题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，若
OA
=
a
，
OB
=
b
则下列各表述是正确的为（　　）
分析：根据平行四边形ABCD中
OA
=
a
可得
OC
=-
a
然后再利用向量减法的三角形法则可得
OB
-
OA
=
AB
，
OC
-
OD
=
DC
=
AB
，
BC
=
OC
-
OB
=-（
a
+
b
）故选D
解答：解：∵ABCD为平行四边形
∴OA=OC，AB=DC
∵
OA
=
a
，
OB
=
b

∴
OC
=-
a
，
DC
=
AB

∴
OB
-
OA
=
AB
 故A错
OC
-
OD
=
DC
=
AB
  故B错
BC
=
OC
-
OB
=-（
a
+
b
）故C错D对
故选D
点评：本题主要考察了向量加减法的混合运算及几何意义，属常考题，较易．解题的关键是透彻理解向量加减法的三角形法则和平行四边形法则!
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0
精英家教网如图，在平行四边形ABCD，
AD
=a，
AB
=b，M为AB的中点，点N在DB上，且
DN
=t
NB
．
（1）当t=2时，证明：M、N、C三点共线；
（2）若M、N、C三点共线，求实数t的值．
如图，在平行四边形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，则
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
（用
a
，
b
表示）
如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的中点．
（1）求AB所在直线的一般式方程；
（2）求直线CD与直线AB所成夹角的余弦值．

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