题目内容
函数f（x）=
x2-lnx的单调递减区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-1，1） |
| B、（0，1] |
| C、[1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（0，1] |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数f′（x），然后在定义域内解不等式f′（x）＜0可得答案．
解答：
解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=x-
=
，
令f′（x）＜0，即
＜0，得0＜x＜1，
∴函数f（x）=
x2-lnx的单调递减区间为（0，1]，
故选B．
f′（x）=x-
| 1 |
| x |
| (x+1)(x-1) |
| x |
令f′（x）＜0，即
| (x+1)(x-1) |
| x |
∴函数f（x）=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，注意单调区间是定义域的子集．
练习册系列答案
相关题目
若不等式2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，4] |
| D、[4，+∞） |
cos（-1560°）的值为（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
记A=cos
，B=cos
，C=sin
-sin
，则A，B，C的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、A＞B＞C |
| B、A＞C＞B |
| C、B＞A＞C |
| D、C＞B＞A |
函数f（x）=
-2sinπx（-2≤x≤4）所有零点之和等于（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
对于区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于区间[a，b]中的任意数x均有|f（x）-g（x）|≤1，则称函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上是密切函数，[a，b]称为密切区间．若m（x）=x2-3x+4与n（x）=2x-3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（ ）
| A、[3，4] |
| B、[2，4] |
| C、[1，4] |
| D、[2，3] |
设f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|的最大值为m，则m的最小值为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且EF=