题目内容
函数f（x）=
-2sinπx（-2≤x≤4）所有零点之和等于（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：将函数的零点问题转化为求函数的交点问题，从而得出答案．
解答：
解：令f（x）=0，
∴
=2sinπx，
令g（x）=
，h（x）=2sinπx，
画出函数g（x），h（x）的图象，
如图示：
，
函数g（x），h（x）的图象有4个交点，
∴函数f（x）有4个零点，
故选：B．
∴
| 1 |
| x-1 |
令g（x）=
| 1 |
| x-1 |
画出函数g（x），h（x）的图象，
如图示：
，函数g（x），h（x）的图象有4个交点，
∴函数f（x）有4个零点，
故选：B．
点评：本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={x|
＞1}，N={y|y=x2+1}，则M∩N=（ ）
| 2 |
| x |
| A、[1，2） | B、（1，2） |
| C、（2，+∞） | D、∅ |
从学号为1～60的高一某班60名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）
| A、10，20，30，40，50 |
| B、6，18，30，42，54 |
| C、2，4，6，8，10 |
| D、4，13，22，31，40 |
从装有n+1个球的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
种取法．在这C
种取法中，可以分成一个指定的球被取到和未被取到两类：一类是该指定的球未被取到，共有C
•C
种取法；另一类是该指定的球被取到，共有C
•C
种取法．显然C10•Cnm+C11•Cnm-1=C
，即有等式：C
+C
=C
成立．试根据上述思想，则有：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k（其中当1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）为（ ）
m n+1 |
m n+1 |
0 1 |
m n |
1 1 |
m-1 n |
m n+1 |
m n |
m-1 n |
m n+1 |
A、C
| ||
B、C
| ||
C、C
| ||
D、C
|
若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件x2＞y2，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（ ）
| A、f（x）=ex-1 |
| B、f（x）=ln（x+1） |
| C、f（x）=sinx |
| D、f（x）=tanx |
函数f（x）=
x2-lnx的单调递减区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-1，1） |
| B、（0，1] |
| C、[1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（0，1] |
观察下列各图，并阅读图形下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（ ）
| A、40 | B、45 | C、50 | D、55 |
下面多面体中有12条棱的是（ ）
| A、四棱柱 | B、四棱锥 |
| C、五棱锥 | D、五棱柱 |