Question

以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（　　）

• A、（x-3）²+（y+1）²=1
• B、（x+3）²+（y-1）²=1
• C、（x+3）²+（y-1）²=2
• D、（x-3）²+（y+1）²=2

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：根据题意，求出点（3，-1）与直线3x+4y=0的距离，即为所求圆的半径，结合圆的标准方程形式即可得到本题答案．

解答： 解：设圆的方程是（x-3）²+（y+1）²=r²
∵直线3x+4y=0相与圆相切
∴圆的半径r=

|9-4|

32+42

=1
因此，所求圆的方程为（x-3）²+（y+1）²=1
故选：A．

点评：本题求一个已知圆心且与已知直线相切的圆方程，着重考查了点到直线的距离公式、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．