题目内容

求导：
（1）y=3x•ex-2x+e；
（2）y=
ex+1
ex-1
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据函数的导数公式进行求解即可．
解答： 解：（1）函数的导数为y′=ln3•3x•ex+3x•ex-ln2•2x；
（2）y′=
ex(ex-1)-(ex+1)ex
(ex-1)2
=
-2ex
(ex-1)2
．
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
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下列说法中：
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x2-3x+2=0”；
②命题“?x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命题；
③命题“若x=2，则向量
a
=（-x，1）与
b
=（-4，x）共线”的逆否命题是真命题．
其中正确的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知函数g（x）=10x-
1
10
+1，x∈R，函数y=f（x）是函数y=g（x）的反函数，求函数y=f（x）的解析式，并写出定义域．
已知F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过F垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是等腰直角三角形，则该双曲线的离心率等于
 
．
设函数f（x）=sin（
π
2
x+
π
6
）-2sin2
π
4
x，求函数f（x）的最小正周期．
以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（　　）
A、（x-3）2+（y+1）2=1
B、（x+3）2+（y-1）2=1
C、（x+3）2+（y-1）2=2
D、（x-3）2+（y+1）2=2
已知p：函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数；q：函数g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（-1，+∞）上是增函数；则￢p成立是q成立的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知tanα=2，则tan2α的值为（　　）
A、-
4
5
B、-
4
3
C、
4
3
D、
4
5
设z1是复数，z2=z1-i
.
z1
（其中
.
z1
表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-3，则z2的虚部为
 
．

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