题目内容

已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度．
（1）求这个圆心角所对的弧长；
（2）求这个扇形的面积．
考点：弧长公式,扇形面积公式
专题：三角函数的求值
分析：（1）由扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度．可得半径r=
1
sin1
，利用弧长公式即可得出；
（2）利用扇形的面积计算公式即可得出．
解答： 解：（1）∵扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度．
∴半径r=
1
sin1
，∴这个圆心角所对的弧长=
1
sin1
×2=
2
sin1
；
（2）S=
1
2
×
2
sin1
×
1
sin1
=
1
sin21
．
点评：本题考查了弧长与扇形的面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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数列{an}的通项公式为an=-2n+5．证明：{an}是等差数列．
在△ABC中，B（5，0），C（-5，0），点A满足sinB-sinC=
1
2
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已知a，b∈R，则“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的
 
条件．（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）
设x，y满足约束条件
2x-y-1≤0
x-y≥0
x≥0．y≥0
若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则
1
a
+
4
b
的最小值为
 
．
若点M（2，m）（m＜0）到直线l：5x-12y+n=0的距离是4，且直线l在y轴上的截距为
1
2
，则m+n=
 
．
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5
，求直线l的方程．
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．
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