Question

3．通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$得，K²=$\frac{110（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

• A． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别有关”
• B． 有99%以上的把握认为“爱好运动与性别有关”
• C． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好运动与性别无关”
• D． 有99%以上的把握认为“爱好运动与性别无关”

Answer 1

分析 通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现7.822＞6.635，得到结论．

解答 解：∵由一个2×2列联表中的数据计算得K²的观测值k≈7.822，
则7.822＞6.635，
∴有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，
故选：B．

点评 本题考查独立性检验，考查判断两个变量之间有没有关系，一般题目需要自己做出观测值，再拿着观测值同临界值进行比较，得到结论．