题目内容

16．已知角α的终边经过点P（4，-3），则sinα+2cosα的值等于（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．1D．$\frac{4}{5}$

分析 利用任意角三角函数的定义，分别计算sinα和cosα，再代入所求即可

解答 解：利用任意角三角函数的定义，sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，
∴sinα+2cosα=-$\frac{3}{5}$+2×$\frac{4}{5}$=1，
故选C．

点评 本题主要考查了任意角三角函数的定义及其用法，属基础题

练习册系列答案
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6．计算：
（1）$\frac{（-1+i）（2+i）}{i^3}$；             
（2）$\frac{{{{（1+2i）}^2}}}{3-4i}$．
7．对于定义域分别为Df、Dg的函数f（x）、g（x），规定：$h（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x）\;\;\;当x∈{D_f}且x∈{D_g}时\\ f（x）\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;当x∈{D_f}且x∉{D_g}时\\ g（x）\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;当x∉{D_f}且x∈{D_g}时\end{array}\right.$
（1）设$f（x）=\frac{1}{x}\;，\;\;g（x）=4{x^2}+1$，写出h（x）的解析式．
（2）求（1）中函数h（x）的值域．
4．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数是（　　）
A．2B．4C．6D．多于6
11．已知直线y=x+b与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1相交于A，B两个不同的点．
（1）求实数b的取值范围；
（2）已知弦AB的中点P的横坐标是$-\frac{2}{3}$，求b的值．
1．判断圆x2+y2-2x-3=0和x2+y2-4y+3=0的位置关系．
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
5．已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设各项均不为0的数列{bn}中，所有满足bi•bi+1＜0的整数i的个数称为这个数列{bn}的变号数，令${b_n}=1-\frac{a}{a_n}$（n∈N*），求数列{bn}的变号数；
（3）设数列{cn}满足：${c_n}=\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{{a_i}•{a_{i+1}}}}}$，试探究数列{cn}是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．
6．若f（x）是定义域为R，最小正周期$\frac{3π}{2}$的函数，若f（x）=sinx，x∈[0，π]，则f（$\frac{15π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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