题目内容
1．判断圆x2+y2-2x-3=0和x2+y2-4y+3=0的位置关系．分析 把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R-r和R+r的值，判断d与R-r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．
解答 解：把圆x2+y2-2x-3=0和x2+y2-4y+3=0分别化为标准方程得：
（x-1）2+y2=4，x2+（y-2）2=1，
故圆心坐标分别为（1，0）和（0，2），半径分别为R=2和r=1，
∵圆心之间的距离d=$\sqrt{5}$，R+r=3，R-r=1
∴R-r＜d＜R+r，
则两圆的位置关系是相交．
点评 本题考查圆与圆的位置关系，位置关系分别是：当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离（其中d表示两圆心间的距离，R，r分别表示两圆的半径）．
练习册系列答案
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对a、b∈R，记$max\left\{{a\;，\;\;b}\right\}=\left\{\begin{array}{l}a\;，\;\;a≥b\\ b\;，\;\;a＜b\end{array}\right.$，函数f（x）=max{|x|，-x2-2x+2}，x∈（-4，3）
9．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x-2y≥0\\ x+2y≥4\end{array}\right.$，则$z=\frac{y-4}{x-3}$的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4]∪[3，+∞） | B． | （-∞，-2]∪[-1，+∞） | C． | [-2，-1] | D． | [-4，3] |
16．已知角α的终边经过点P（4，-3），则sinα+2cosα的值等于（ ）
| A． | $-\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{2}{5}$ | C． | 1 | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，G为AD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD．底面ABCD是边长为a的菱形，且∠D A B=60°，侧面PAD为正三角形．求证：AD⊥平面PGB．
13．下列函数没有零点的是（ ）
| A． | $f（x）={log_2}^x-3$ | B． | $f（x）=\sqrt{x}-4$ | C． | f（x）=$\frac{1}{x-1}$ | D． | f（x）=x2+2x |
10．圆C：x2+y2-4=0被直线l：x-y+2=0截得的弦长为（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{2}$ |