题目内容

11．（1-2x）（1-x）5的展开式中x3的系数为（　　）
A．10B．-10C．-20D．-30

分析 由（1-2x）（1-x）5=（1-2x）$（1-5x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}-{∁}_{5}^{3}{x}^{3}+…）$，即可得出．

解答 解：（1-2x）（1-x）5=（1-2x）$（1-5x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}-{∁}_{5}^{3}{x}^{3}+…）$，
展开式中x3的系数为-${∁}_{5}^{3}$-2${∁}_{5}^{2}$=-30．
故选：D．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若点M（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上，直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求|AB|的最大值．
19．已知函数f（x）=|x-a|+|x-2|，x∈R
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）≤a在R上有解，求实数a的最小值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知正实数m，n，p满足m+2n+3p=M，求$\frac{3}{m}$+$\frac{2}{n}$+$\frac{1}{p}$的最小值．
6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）
A．-1B．1C．3D．7
16．阅读图的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-36时，输出x的值为（　　）
A．0B．1C．3D．15
3．某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120），历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156，一年按364天计．
（Ⅰ）请把频率分布直方图补充完整；
（Ⅱ）已知一台小型发电机，需30万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润为4000元，若不运行，则每天亏损500元；一台中型发电机，需60万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利10000元，若不运行，则每天亏损800元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的日均利润值最大，应安装哪种发电机？
20．已知函数$f（x）=\frac{f'（1）}{e}{e^x}+\frac{f（0）}{2}{x^2}-x$，若存在实数m使得不等式f（m）≤2n2-n成立，求实数n的取值范围为（　　）
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$B．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，0}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{0，+∞}）$
1．已知A={x|x2-5x+6＞0}，B={x|log2（x+1）＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax-b＜0的解集是A∩B，求实数a，b的值．

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