题目内容

14．在△ABC中，若a=4，b=5，c=6，则cosA=$\frac{3}{4}$．

分析 根据余弦定理直接计算即可．

解答 解：△ABC中，a=4，b=5，c=6，
由余弦定理得，
cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{5}^{2}{+6}^{2}{-4}^{2}}{2×5×6}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了余弦定理的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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4．已知函数 f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
A．偶函数且它的图象关于点 （π，0）对称
B．奇函数且它的图象关于点 （π，0）对称
C．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
D．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
5．在无穷数列{an}中，a1=p是正整数，且满足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，当{a_n}为偶数\\{a_n}+5，当{a_n}为奇数.\end{array}\right.$
（Ⅰ）当a3=9时，给出p的值；（结论不要求证明）
（Ⅱ）设p=7，数列{an}的前n项和为Sn，求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N*，使得am=1，求出符合条件的p的所有值．
2．已知函数f（x）=2x+a，g（x）=lnx-2x，如果对任意的${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（-∞，ln2-8]．
9．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-1，则a2=（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：
 X 01  23 
 P 0.10.3  2aa 
（1）求a的值；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．
6．小明在数学课中学习了《解三角形》的内容后，欲测量河对岸的一个铁塔高AB（如图所示），他选择与塔底B在同一水平面内的两个测量点C和D，测得∠BCD=60°，∠BDC=45°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为θ=30°．求：
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（2）塔高AB（结果精确到0.01）（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）
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7．函数y=f（x）的定义域为R，f（-2）=3，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）≥3x+9的解集为（　　）
A．[-2，+∞）B．[-2，2]C．（-∞，-2]D．（-∞，+∞）

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