Question

4．已知$\frac{1+2i}{z}$=1+i，则|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 求出复数z，运用复数商的模为模的商，结合模的公式计算即可得到所求．

解答 解：$\frac{1+2i}{z}$=1+i，
可得z=$\frac{1+2i}{1+i}$，
即有|z|=|=$\frac{1+2i}{1+i}$|=$\frac{|1+2i|}{|1+i|}$
=$\frac{\sqrt{1+4}}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查复数的模的求法，注意运用模的性质：复数商的模为模的商，考查化简运算能力，属于基础题．