Question

5．若星期一的所温为20℃，人星期二开始，每天的气温与前一天相比，仅等可能存在三种情形：“升1℃”、“持平”、“降1℃”，则星期五时气温也为20℃的概率为$\frac{19}{81}$．

Answer 1

分析 由题意列表求出基本事件总数n=81，并利用列举法求出其中星期五时气温也为20℃的包含的基本事件有m=19个，由此能求出星期五时气温也为20℃的概率．

解答 解：由题意列表如下：（单位：℃）

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
20	19	18	17	16
				17
				18
			18	17
				18
				19
			19	18
				19
				20
		19	18	17
				18
				19
			19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
		20	19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
			21	20
				21
				22
	20	19	18	17
				18
				19
			19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
		20	19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
			21	20
				21
				22
		21	20	19
				20
				21
			21	20
				21
				22
			22	21
				22
				23
	21	20	19	18
				19
				20
			20	19
				20
				21
			21	20
				21
				22
		21	20	19
20
21
21			20
			21
			22
22			21
			22
			23
22		21	20
			21
			22
		22	21
			22
			23
		23	22
			23
			24

由表知基本事件总数n=81，
其中星期五时气温也为20℃的包含的基本事件有m=19个，
故星期五时气温也为20℃的概率p=$\frac{19}{81}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．