题目内容

17．（x+2y）（x-y）7展开式中，含x3y5项的系数是49．

分析 由（x+2y）（x-y）7=（x+2y）$[{x}^{7}-7{x}^{6}y+…+{∁}_{7}^{4}{x}^{3}（-y）^{4}+$${∁}_{7}^{5}{x}^{2}（-y）^{5}$+…]．即可得出含x3y5项的系数是2${∁}_{7}^{4}$-${∁}_{7}^{5}$．

解答 解：（x+2y）（x-y）7=（x+2y）$[{x}^{7}-7{x}^{6}y+…+{∁}_{7}^{4}{x}^{3}（-y）^{4}+$${∁}_{7}^{5}{x}^{2}（-y）^{5}$+…]．
含x3y5项的系数是2${∁}_{7}^{4}$-${∁}_{7}^{5}$=49．
故答案为：49．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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