题目内容
12．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是6．分析 设第一个人分到的橘子个数为a1，由等差数列前n项和公式能求出得到橘子最少的人所得的橘子个数．
解答 解：设第一个人分到的橘子个数为a1，
由题意得：
${S}_{5}=5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}×3=60$，
解得a1=6．
∴得到橘子最少的人所得的橘子个数是6．
故答案为：6．
点评 本题考查等差数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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