题目内容
12．若数列{an}满足an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a1=1，则a17=（ ）| A． | 12 | B． | 13 | C． | 15 | D． | 16 |
分析 an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，可得an+1-an=$\frac{3}{4}$，利用等差数列的通项公式即可得出．
解答 解：∵an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a1=1，
∴an+1-an=$\frac{3}{4}$，
∴数列{an}是等差数列，公差为$\frac{3}{4}$，
则a17=1+$\frac{3}{4}$×16=13．
故选：B．
点评 本题考查了递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如频率分布表：
根据图表，①处的数值为1．
| 分组 | 频数（ni） | 频率（fi） |
| [85，95） | ① | |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | |
| [145，155] | 0.050 | |
| 合计 |
如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象与y轴交于点（0，1）．