Question

4．△ABC中，若sin$\frac{A}{2}$=sin$\frac{B}{2}$，则A与B的关系有几种情况？每个情况各是什么？

Answer 1

分析 由题意可得$\frac{A}{2}$=$\frac{B}{2}$，即A=B，即△ABC为等腰三角形，从而得出结论．

解答 解：△ABC中，若sin$\frac{A}{2}$=sin$\frac{B}{2}$，则由$\frac{A}{2}$和$\frac{B}{2}$ 都是锐角，可得$\frac{A}{2}$=$\frac{B}{2}$，即A=B，∴△ABC为等腰三角形，
故A与B的关系只有一种情况．

点评 本题主要考查三角函数的化简求值，解三角形，属于基础题．