Question

1．现有0，1，2，3，4，5六个数字．
（1）用所给数字能够组成多少个四位数？
（2）用所给数字组成没有重复数字的五位数中，比40000大的偶数有多少个？

Answer 1

分析 （1）利用分步计数原理，第一步先排首位（因为零不能再首位），再排其它三个位值，注意数字可以重复，
（2）分类讨论，首位是4，末尾是0或2；首位是5，末尾是0或2或4，利用组合知识，即可得出结论；

解答 解：（1）能够组成四位数的个数为：5×6×6×6=1080个，
（2）首位是4，末尾是0或2的偶数有C₂¹A₄³=48个；
首位是5，末尾是0或2或4的偶数有C₃¹A₄³=72个；
∴在组成的五位数中比40000大的偶数个数为48+72=120个；

点评 本题主要考查了分类计数原理，关键如何分类，遵循不重不漏的原则，属于中档题．