题目内容

2．若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，则f（-1）=12．

分析 根据导数的公式求函数导数，令x=2，先求出f'（2），然后令x=-1即可得到结论．

解答 解：∵f（x）=x2+2f′（2）x+3，
∴f'（x）=2x+2f'（1），
当x=2，则f'（2）=4+2f'（1），
即f'（2）=-4，
∴f（x）=x2+2xf′（2）+3=x2-8x+3，
∴f'（-1）=1+8+3=12，
故答案为：12

点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握函数的导数公式，先求出f'（2）的值是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
20．已知sin（π-α）-cos（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．
13．过圆x2+y2=1上一点作该圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，则|$\overrightarrow{OA}$|•|$\overrightarrow{OB}$|有（　　）
A．最大值$\sqrt{2}$B．最小值$\sqrt{2}$C．最大值2D．最小值2
10．过点A（0，a）作直线与圆E：（x-2）2+y2=1交于B，C两点，在线段BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P．
（Ⅰ）求P点的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线2x-ay-3=0与圆E交于M、N两点，求△EMN（E为圆心）面积的最大值．
17．（1）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，求{an}的通项an；
（2）等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，求公比q．
7．若x1，x2，x3，…，xn的平均数为$\overline{x}$，标准差为s，则x1+a，x2+a，…，xn+a的平均数和标准差分别为（　　）
A．$\overline{x}$+a，sB．a$\overline{x}$，s2C．a2$\overline{x}$，s2+aD．$\overline{x}$+a2，s+a2
14．若直线3x+4y-m=0与圆x2+y2+2x-4y+4=0始终有公共点，则实数m的取值范围是[0，10]．
11．已知圆x2+y2=4，则经过点M（$\sqrt{3}$，1）的圆的切线方程为$\sqrt{3}x$+y-4=0；若直线ax-y+4=0与圆相交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，则a=$±\sqrt{15}$．
12．若数列{an}满足an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a1=1，则a17=（　　）
A．12B．13C．15D．16

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网