题目内容
| sin15°cos5°-sin20° |
| cos15°cos5°-cos20° |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：把sin20°转化成sin（15°+5°）利用两角和公式展开后化简整理，最后根据正切的两角和公式求得答案．
解答：
解：原式=
=
=
=-cot15°，
∵tan15°=tan（45°-30°）=
=
=
-2，
∴原式=-
=
+2，
故答案为：
+2．
| sin15°cos5°-sin(15°+5°) |
| cos15°cos5°-cos(15°+5°) |
=
| sin15°cos5°-sin15°cos5°-cos15°sin5° |
| cos15°cos5°-cos15°cos5°+sin15°sin5° |
=
| -cos15°sin5° |
| sin15°sin5° |
=-cot15°，
∵tan15°=tan（45°-30°）=
| 1-tan30° |
| 1+tan30° |
1-
| ||
1+
|
| 3 |
∴原式=-
| 1 | ||
|
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查了两角和公式的应用．考查了学生对基础公式的熟练记忆．
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| na |
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