题目内容

给出下列结论，其中错误的是（　　）
A、若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
B、?x∈R，2x＞x2
C、“若am2≤bm2，则a＜b”是假命题
D、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分条件
考点：复合命题的真假,全称命题,特称命题,命题的否定,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据特称命题的否定，找反例的方法，以及同向正的不等式相乘即可判断每个选项的正误，找出正确选项．
解答： 解：A．根据特称命题的否定是全称命题知A正确；
B．x=3时，23＜32，∴B错误；
C．若am2≤bm2，当m2=0时a，b取任意值，即得不到a＜b，∴该命题是假命题，即C正确；
D．a＞1，b＞1时，能得到ab＞1，所以“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分条件，即D正确；
∴结论错误的是B．
故选B．
点评：考查特称命题的否定是全称命题，以及举反例说明结论不成立的方法，充分条件的概念．
练习册系列答案
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅲ）若PA=4，求点E到平面ABCD的距离．
已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处切线方程为y=-
1
2
x+1，则f（1）+f′（1）=
 
．
已知圆C：（x-1）2+（y+1）2=2，过点（2，3）的直线l与圆相交于A，B两点，且∠ACB=90°，则直线l的方程是
 
．
已知f（x）的图象如图所示，则下列数值按从小到大的排列顺序正确的是（　　）
A、f′（1），f′（3），f（0），
f(3)-f(1)
3-1
B、f（0），f′（3），
f(3)-f(1)
3-1
，f′（1）
C、
f(3)-f(1)
3-1
，f′（3），f′（1），f（0）
D、f（0），
f(3)-f(1)
3-1
，f′（3），f′（1）
设函数f（x）满足：
①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；
②对任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m）；
③f（x）不恒为0，且当x∈（0，1]时，f（x）＜1．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并给出你的证明；
（3）定义：“若存在非零常数T，使得对函数F（x）定义域中的任意一个x，均有F（x+T）=F（x），则称F（x）为以T为周期的周期函数”．试证明：函数f（x）为周期函数，并求出f(
1
3
)+f(
2
3
)+f(
3
3
)+…+f(
2017
3
)的值．
不等式|4-3x|-5≤0的解集是（　　）
A、{x|-
1
3
＜x＜3}
B、{x|x≤-
1
3
或x≥3}
C、{x|
1
3
≤x≤-3}
D、{x|-
1
3
≤x≤3}
已知命题p：关于x的方程x2-x+a=0无实根；命题q：关于x的函数y=-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若￢q为真命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
直线λx+y+λ-2=0不过第三象限，则λ的取值范围是（　　）
A、[0，1]
B、[0，2]
C、（-∞，4]
D、[4，+∞）

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