题目内容
11．对任意实数x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，则c的取值范围是c＞5．分析 化3sinx-4cosx+c＞0为c＞-5sin（x-m），
利用-1≤sin（x-m）≤1求出c的取值范围．
解答 解：∵3sinx-4cosx+c＞0恒成立，
∴3sinx-4cosx=5sin（x-m）＞-c恒成立，
即c＞-5sin（x-m）恒成立；
又∵-1≤sin（x-m）≤1，
∴-5sin（x-m）≤5；
∴c的取值范围是c＞5．
故答案为：c＞5．
点评 本题考查了三角函数不等式的恒成立问题，也考查了三角函数的有界性问题，是基础题．
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| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，1] | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |
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上述命题中，所有真命题的序号是（ ）
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若m∥α，m∥β，则α∥β③若m∥α，n∥α，则m∥n④若m⊥α．n⊥α，则m∥n
上述命题中，所有真命题的序号是（ ）
| A． | ①④ | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ②④ |
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