题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的大小为（ ）| A、300 |
| B、450 |
| C、600 |
| D、900 |
考点：二面角的平面角及求法
专题：空间角
分析：正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1A⊥AB，DA⊥AB，从而∠D1AD是平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的平面角，由此能求出平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的大小．
解答：
解：正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∵AB⊥平面ADD1A1，D1A?平面ADD1A1，DA?平面ADD1A1，
∴D1A⊥AB，DA⊥AB，
∴∠D1AD是平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的平面角，
∵AD=DD1，AD⊥DD1，
∴∠D1AD=45°，
∴平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的大小为45°．
故选：B．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，∵AB⊥平面ADD1A1，D1A?平面ADD1A1，DA?平面ADD1A1，
∴D1A⊥AB，DA⊥AB，
∴∠D1AD是平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的平面角，
∵AD=DD1，AD⊥DD1，
∴∠D1AD=45°，
∴平面ABC1D1与平面ABCD所成二面角的大小为45°．
故选：B．
点评：本题考查二面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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