Question

11．如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． 6+$\frac{2π}{3}$
• B． 8+$\frac{π}{3}$
• C． 4+$\frac{2π}{3}$
• D． 4+$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 几何体为两个半圆锥与一个四棱柱的组合体，求出各部分的体积再相加即可．

解答 解：由三视图可知几何体为两个半圆锥与一个长方体的组合体．
半圆锥的底面半径r=1，高为2，长方体的棱长为1，2，2，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}π×{1}^{2}$×2+1×2×2=$\frac{2π}{3}$+4．
故选C．

点评 本题考查了常见几何体的三视图及体积计算，属于中档题．