题目内容
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{3}$，tanα），$\overrightarrow{b}$=（cosα，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则cos 2α=（ ）| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $-\frac{1}{9}$ | C． | -$\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 直接利用向量共线的充要条件列出方程求解，然后利用二倍角公式求解即可．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{3}$，tanα），$\overrightarrow{b}$=（cosα，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得tanαcosα=$\frac{2}{3}$，
期sinα=$\frac{2}{3}$．
cos2α=1-2sin2α=$\frac{1}{9}$
故选：A．
点评 本题考查向量共线的充要条件，二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．
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11．
如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）| A． | 6+$\frac{2π}{3}$ | B． | 8+$\frac{π}{3}$ | C． | 4+$\frac{2π}{3}$ | D． | 4+$\frac{π}{3}$ |
16．cos（-330°）的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
样本容量为1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为680．
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11．已知a，b＞0，a+2b=1，则t=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值是（ ）
| A． | 3+2$\sqrt{2}$ | B． | 3-2$\sqrt{2}$ | C． | 1+2$\sqrt{2}$ | D． | 1+$\sqrt{2}$ |