题目内容

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc．则∠A=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式变形后代入求出cosA的值，即可确定出∠A的度数．
解答： 解：∵△ABC中，a2=b2+c2+bc，
即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
则∠A=
2π
3
，
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若复数z满足z（1-i）=2，则复数z的共轭复数
.
z
=（　　）
A、1+i
B、1-i
C、
2
-
2
i
D、2-2i
贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站的外观进行了满意度调查，得分情况如下：
车站怀集站广宁站肇庆东站三水南站佛山西站广州南站
满意度得分7076727072x
已知6个站的平均得分为75分．
（1）求广州南站的满意度得分x，及这6个站满意度得分的标准差；
（2）从广东省内前5个站中，随机地选2个站，求恰有1个站得分在区间（68，75）中的概率．
已知函数f（x）=2x-lnx的导函数为f′（x）．则f′（2）=
 
．
已知函数f（x）=log2|x|．
（1）求函数f（x）的定义域及f（-
2
）的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
sin15°cos15°的值为（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4
函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（　　）
A、（-10，-
1
10
）
B、（
1
10
，1）
C、（1，10）
D、（0，
1
10
）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面积为
3
3
2
，求
BA
•
AC
的值．
下列命题：
①k＞4是方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆的充要条件；
②把y=sinx的图象向右平移
π
3
单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
2
，得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象；
③函数f（x）=sin（2x+
π
3
）在[0，
π
6
]上为增函数；
④椭圆
x2
m
+
y2
4
=1的焦距为2，则实数m的值等于5．
其中正确命题的序号为（　　）
A、①③④B、②③④C、②④D、②

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