题目内容
函数f（x）=
的单调递增区间为（ ）
| lnx |
| x |
| A、（-∞，0）和（0，e） |
| B、（-∞，0）和（e，+∞） |
| C、（0，e） |
| D、（e，+∞） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，令导函数大于0，从而求出x的范围．
解答：
解：f′（x）=
=
，
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜e，
∴函数f（x）=
的单调递增区间是（0，e），
故选：C．
| (lnx)′x-lnx•x′ |
| x2 |
| 1-lnx |
| x2 |
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜e，
∴函数f（x）=
| lnx |
| x |
故选：C．
点评：本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F1是双曲线C1
-
=1（a＞0，b＞0）与椭圆C2：
+
=1的公共焦点，A，B是两曲线分别在第一，三象限的交点，且以F1，F2，A，B为顶点的四边形的面积为6
，则双曲线C1的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
