题目内容

已知tan（
π
6
-α）=
3
3
，则tan（
5π
6
+α）=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tan（
π
6
-α）=
3
3
，
∴tan（
5π
6
+α）=tan[π-（
π
6
-α）]=-tan（
π
6
-α）=-
3
3
．
故答案为：-
3
3
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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向平面区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}．内随机投入一点，则该点落在曲线y=
x2(0≤x≤1)
2-x(1＜x≤2)
下方的概率等于
 
．
计算cos60°=
 
．
若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且cosα=
7
2
10
，tanβ=
4
3
，则α+β=
 
．
P为椭圆上
x2
25
+
y2
16
=1任意一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=
π
3
，则|PF1|•|PF2|=
 
．
将一张坐标纸折叠一次，使点（2，6）点（4，6）重合，则与点（-4，1）重合的点的坐标是
 
．
已知经过点（1，1）且与直线y=
1
2
x垂直的直线方程为
 
．
定义运算：a*b=
a，a≤b
b，a＞b.
，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（　　）
A、[-1，
2
2
]
B、[-1，1]
C、[
2
2
，1]
D、[-
2
2
，
2
2
]
已知ξ的分布列为
ξ -1 0 1
P
1
2
1
6
1
3
且设η=2ξ+1，则η的期望值是（　　）
A、
2
3
B、-
1
6
C、1
D、
29
36

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