题目内容
15．已知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$，Q=a2-a+1，比较P、Q的大小．分析 易知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$＞0，Q=a2-a+1＞0，从而利用作商法比较大小．
解答 解：∵P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$＞0，Q=a2-a+1＞0，
∴$\frac{Q}{P}$=（a2-a+1）（a2+a+1）
=（a2+1）2-a2
=a4+a2+1≥1，
∴Q≥P．
点评 本题考查了作商法比较大小的应用．
练习册系列答案
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20．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，满足条件的△ABC （ ）
| A． | 无解 | B． | 仅一解 | C． | 有两解 | D． | 不能确定 |
5．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中，m，n是实数，i是虚数单位，则m-n=（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | -1 |
2．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）+m=0在（0，π）内有相异两解α，β，则tan（α+β）=（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |