Question

【题目】已知ω＞0，0＜φ＜π，直线和是函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，若将函数f（x）图象上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的2倍，则得到的图象的函数解析式是（ ）

A.B.

C.y＝2cos2xD.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意先求得的周期,再根据三角函数图像变换的方法求解析式即可.

∵直线和是函数f（x）＝sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴,

∴周期T＝2×（）＝2π,即,得ω＝1,

则f（x）＝sin（x+φ）,由五点对应法得φ,得φ,

即f（x）＝sin（x）,

若将函数f（x）图象上每一点的横坐标变为原来的倍,得到y＝sin（2x）,

然后纵坐标变为原来的2倍,得到y＝2sin（2x）,

故选：A.