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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,
为坐标原点,已知
,点
.(Ⅰ)若
且
,求向量
;(Ⅱ)若
与
共线,当
时,且
取最大值为4时,求
.
试题答案
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(Ⅰ)
或
. (Ⅱ)
(Ⅰ)
,得
,
或
.
(Ⅱ)
与
共线,
,
,
当
时,
取最大值为
,
由
,得
,此时
,
.
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设
是任意的非零向量,且相互不共线,则(1)
;(2)
不与
垂直;(3)
;(4)
中,是真命题的有 ( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(2)(4)
(本小题满分12分)已知向量
,向量
.
(Ⅰ)若
,且
,将
表示为
的函数,并求
最小值及相应的
值.
(Ⅱ)若
,且
, 求
的值.
已知
,
是两个单位向量,命题:(2
+
)⊥
是命题〈
,
〉=
π成立的( )条件
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充分且必要
D.非充分且非必要
自圆
外一点
向圆引两条切线,切点分别为
,则
等于
.
已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则|
AB
|的最小值是( )
A.
7
19
B.
3
17
C.
3
17
17
D.
9
17
17
已知向量
a
,
b
满足|
a
|=3,|
b
|=2
3
,且
a
⊥(
a
+
b
),则
a
与
b
的夹角为( )
A.
π
2
B.
2π
3
C.
3π
4
D.
5π
6
已知向量
与
的夹角为
,且
,那么
的值为 .
设向量
,
,若向量
与向量
垂直,则
λ
=
.
关 闭
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