Question

若“x∈[1，5]或x∈{x|x＜-2或x＞3}”是假命题，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据已知条件即知x∉[1，5]，且x∉{x|x＜-2，或x＞3}，所以便得到

-2≤x≤3 x＜1，或x＞5

，解该不等式组即得x的取值范围．

解答： 解：根据已知条件，x∈[1，5]，x∈{x|x＜-2，或x＞3}都是假命题；
∴x∉[1，5]，且-2≤x≤3；
∴-2≤x＜1；
∴x的取值范围是[-2，1）．
故答案为：[-2，1）．

点评：考查假命题的概念，p或q为假时p，q的真假情况，以及元素与集合的关系．