题目内容
已知△ABC的三边a，b，c满足a：b：c=3：5：7，则△ABC中的最大内角为（ ）
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由已知比例式设出三角形三角形，且得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，把设出的三边代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：根据题意设a=3k，b=5k，c=7k，且C为最大角，
由余弦定理得：cosC=
=
=-
，
则△ABC最大内角C=120°，
故选：C．
由余弦定理得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 9k2+25k2-49k2 |
| 30k2 |
| 1 |
| 2 |
则△ABC最大内角C=120°，
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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| 1 |
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| 2 |
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| ||
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|