Question

圆C₁：（x-1）+（y-1）²=4与C₂：x²+（y-a）²=1相离，则a的取值范围

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：利用圆心距大于半径和，得到不等式求解即可．

解答： 解：圆C₁：（x-1）+（y-1）²=4的圆心（1，1），半径为：2；
圆C₂：x²+（y-a）²=1的圆心（0，a），半径为：1．
∵两个圆相离，
∴

(1-0)2+(1-a)2

＞1+2．
解得a＞1+2

2

或a＜1-2

2

．
故答案为：a＞1+2

2

或a＜1-2

2

．

点评：本题考查两个圆的位置关系的应用，基本知识的考查．