Question

9．已知扇形的半径为R，面积为2R²，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 利用扇形的面积，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．

解答 解：设扇形圆心角的弧度数为α，
∵扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为2R²，
则扇形面积为S=$\frac{1}{2}$α×R²=2R²，
解得：α=4．
故选：D．

点评 本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．