题目内容

已知：sin（x+
π
6
）=
1
4
，则sin(
7π
6
+x)+cos2（
5π
6
-x）=______．
∵sin（x+
π
6
）=
1
4
，
∴cos2（x+
π
6
）=1-sin2（x+
π
6
）=
15
16
，
则sin（
7π
6
+x）+cos2（
5π
6
-x）
=sin[π+（x+
π
6
）]+cos2[π-（x+
π
6
）]
=-sin（x+
π
6
）+cos2（x+
π
6
）
=-
1
4
+
15
16

=
7
8
．
故答案为：
7
8
练习册系列答案
相关题目
已知tanx=sin（x+
π
2
），则sinx=（　　）
A、
-1±
5
2
B、
3
+1
2
C、
5
-1
2
D、
3
-1
2
已知
a
=(sin(
π
2
+x)，1)，
b
=(sin(π-x)，-1)，则函数f(x)=
a
•
b
的最小正周期是
 
．
已知：sin（x+
π
6
）=
1
4
，则sin(
7π
6
+x)+cos2（
5π
6
-x）=
11
16
11
16
．
（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC边的长．
已知y=sin（ωx+?）与直线y=
1
2
的交点中，距离最近的两点间的距离为
π
3
，那么此函数的最小正周期是（　　）

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