Question

16．若（1-i）²=|1+i|²z（i为虚数单位），则复数z的实部与虚部的和为（　　）

• A． 1
• B． 0
• C． -1
• D． 2

Answer 1

分析 由（1-i）²=|1+i|²z，得$z=\frac{（1-i）^{2}}{|1+i{|}^{2}}$，然后利用复数代数形式的乘除运算和复数求模公式计算得答案．

解答 解：由（1-i）²=|1+i|²z，
得$z=\frac{（1-i）^{2}}{|1+i{|}^{2}}$=$\frac{-2i}{2}=-i$，
则复数z的实部与虚部的和为：-1．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．