题目内容
化简：
（1）cos58°cos37°+cos32°cos53°；
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）．
（1）cos58°cos37°+cos32°cos53°；
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）．
考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：利用公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，结合诱导公式，可得答案．
解答：
解：（1）cos58°cos37°+cos32°cos53°=cos58°cos37°+sin58°sin37°=cos（58°-37°）=cos21°；
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）=cos[（α-β）-（α+β）]=cos（-2β）=cos2β．
（2）cos（α-β）cos（α+β）+sin（α-β）sin（α+β）=cos[（α-β）-（α+β）]=cos（-2β）=cos2β．
点评：本题考查的知识点是两角和与差的余弦公式，诱导公式，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
相关题目
化简2
-
=（ ）
| 1-sin80° |
| 2+2cos80° |
| A、-2sin40° |
| B、2cos40° |
| C、cos40°-sin40° |
| D、0 |
如图，线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α，∠DBD′=30°，如果AB=a，AC=BD=b，求C、D间的距离．
如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC，底面是边长为2的正三角形，M，N分别是棱CC1、AB的中点．