题目内容

6．如图为函数y=f（x）的图象，则不等式（x2-2x-8）f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或0＜x＜4}．

分析 由题意，不等式（x2-2x-8）f（x）＞0等价于$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{{x}^{2}-2x-8＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{x}^{2}-2x-8＜0}\end{array}\right.$，求出x的范围，即可得出结论．

解答 解：由题意，不等式（x2-2x-8）f（x）＞0等价于$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{{x}^{2}-2x-8＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{x}^{2}-2x-8＜0}\end{array}\right.$，
∴x＜-2或0＜x＜4，
∴不等式（x2-2x-8）f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或0＜x＜4}，
故答案为{x|x＜-2或0＜x＜4}．

点评 本题考查函数的图象，考查不等式的解法，正确转化是关键．

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-lnx+2ex，当g（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在零点，求a的取值范围．
17．直线6x+8y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（　　）
A．4或24B．4或-24C．-4或24D．-4或-24
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1．已知向量$\overrightarrow a=（{2\sqrt{2}，2}）$，$\overrightarrow b=（{0，2}）$，$\overrightarrow c=（{m，\sqrt{2}}）$，且$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$，则实数m=-3．
11．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．
利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你写出第二个被检测的种子的编号567．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．
18．若a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意选取的一个元素，则圆C：x2+（y-2）2=1与圆O：x2+y2=a2内含的概率为$\frac{4}{7}$．
15．已知函数 f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=-$\frac{a}{x}$．若至少存在一个x0∈[1，4]，使得 f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．
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