Question

16．在函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一个周期上，当x=$\frac{π}{6}$时，有最大值2，当x=$\frac{2π}{3}$时，有最小值-2，则ω=2．

Answer 1

分析 根据已知及正弦函数的图象和性质可求得函数的周期，再利用周期公式求得ω．

解答 解：依题意可知T=2（$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{6}$）=π=$\frac{2π}{ω}$，
∴ω=2．
故答案为：2．

点评 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．