Question

18．若a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意选取的一个元素，则圆C：x²+（y-2）²=1与圆O：x²+y²=a²内含的概率为$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 基本事件总数n=7，由圆C：x²+（y-2）²=1与圆O：x²+y²=a²内含，得a＞3，由此能求出圆C：x²+（y-2）²=1与圆O：x²+y²=a²内含的概率．

解答 解：∵a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意选取的一个元素，
∴基本事件总数n=7，
∵圆C：x²+（y-2）²=1与圆O：x²+y²=a²内含，
∴a＞3，包含的基本事件个数m=4，
∴圆C：x²+（y-2）²=1与圆O：x²+y²=a²内含的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{7}$．
故答案为：$\frac{4}{7}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．