题目内容

已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是(　　)

 

 

C

【解析】通过直线斜率等于m,在y轴上的截距为n,从直线中可判断m,n的正负,从而确定nx2+my2=mn为椭圆还是双曲线,选项C中,从直线可以看出m>0,n<0,而nx2+my2=mn可化为+=1,即焦点在x轴上的双曲线.

 

练习册系列答案
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已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.

(1)求b1,b2,b3的值.

(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.

(3)求证:|b2n-bn|<·.

 

在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为　　　　　　.

 

已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

设直线l:2x+y-2=0与椭圆x2+=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P的个数为　　　.

 

椭圆C1:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C2:-=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点,若S△ACD=S△PCD.

(1)求P点的坐标.

(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率;若不能,请说明理由.

 

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的图象可能是(　　)

 

 

已知双曲线-y2=1(a>1)的一条准线为x=,则该双曲线的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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