题目内容
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为
.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为 .
+
=1
【解析】根据椭圆焦点在x轴上,可设椭圆方程为
+
=1(a>b>0).
∵e=
,∴
=.
根据△ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2
,所以椭圆方程为+=1.
练习册系列答案
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题目内容
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为 .
+=1
【解析】根据椭圆焦点在x轴上,可设椭圆方程为+=1(a>b>0).
∵e=,∴=.
根据△ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2,所以椭圆方程为+=1.
