Question

已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

Answer 1

A

【解析】由已知得1+=5,∴p=8.

∴y2=16x,又M(1,m)在y2=16x上,

∴m2=16(m>0),∴m=4,∴M(1,4).

又双曲线-y2=1的左顶点A(-,0),一条渐近线为y=x=x.

又kAM=,∴=,解得a=.