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已知椭圆
与双曲线
共焦点,则椭圆
的离心率
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
解:因为椭圆与双曲线共焦点,因此m+n=m+2-n,n=1,所以
,这样可以解得为
,选A
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已知椭圆
:
的右顶点为
,过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)设抛物线
:
的焦点为F,过F点的直线
交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线
的切线交于Q点,且Q点在椭圆
上,求
面积的最值,并求出取得最值时的抛物线
的方程。
设平面内两定点
、
,直线
和
相交于点
,且它们的斜率之积为定值
。
(I)求动点
的轨迹
的方程;
(II)设
,过点
作抛物线
的切线交曲线
于
、
两点,求
的面积。
双曲线的焦点为
、
,以
为边作正三角形,若双曲线恰好平分另外两边,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左右焦点分别是
,直线
与椭圆
交于两点
,
.当
时,M恰为椭圆
的上顶点,此时△
的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
的左顶点为A,直线
与直线
分别相交于点
,
,问当
变化时,以线段
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值?若是,求出这个定值,
若不是,说明理由.
如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数
的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,
则△ABC的面积为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
已知点
,
,动点
的轨迹曲线
满足
,
,过点
的直线交曲线
于
、
两点.
(Ⅰ)求
的值,并写出曲线
的方程;
(Ⅱ)求△
面积的最大值.
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
(1)求曲线C的方程.
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有
?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
若
是直角三角形的三边(
为斜边),则圆
截直线
所得的弦长等于
A.
B.
C.
D.
关 闭
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