题目内容
双曲线的焦点为
、
，以
为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（ ）
、，以为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
A
试题分析：不妨设双曲线的标准方程为
，所以
，因为是以为边作正三角形，所以第三个顶点的坐标为
，因为双曲线恰好平分另外两边，所以
的中点
在双曲线上，代入双曲线标准方程有：
，代入
整理得：
两边同时除以
得：
解得
点评：求解圆锥曲线的题目，一定要画图象辅助答题，另外这类题目一般运算量比较大，要仔细计算，准确解答.
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的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）
的焦点，与抛物线交与A、B两点，则
= .
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为
的直线
过点
，问抛物线
上是否存在一点
，使得
上有点
，它到直线
的距离为4
，如果点
）,且
，则
的值为（ ）
的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A
，B
.
轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
的离心率是
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且
，
与双曲线
共焦点，则椭圆
的离心率
的取值范围为（ ）
