题目内容
已知（），经计算得，，，，则可以归纳出一般结论：当时，有 ．
（本小题满分10分）
如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
若函数与函数的定义域为，它们在同一点有相同的最小值，则 ．
已知向量，，且，则实数等于 ．
关于函数，下列说法错误的是（ ）
A．是的极小值点
B．函数有且只有1个零点
C．存在正实数，使得恒成立
D．对任意两个正实数，且，若，则
设全集，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．
是椭圆上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为，则线段中点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
若与是上的两条光滑曲线，则这两条曲线及所围成的平面图形的面积为（ ）
A． B． C．D．
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了 验 证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用
的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女
生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E（X） ．
附表及公式
（
），经计算得
，
，
，
，则可以归纳出一般结论：当
时，有 ．
（），经计算得，，，，则可以归纳出一般结论：当时，有 ．
是
的外接圆，
，
是
边上的高，
是圆
的直径．过点
作圆
的切线交
的延长线于点
．
；
，
，求
的长．
与函数
的定义域为
，它们在同一点有相同的最小值，则
．
，
，且
，则实数
等于 ．
，下列说法错误的是（ ）
是
的极小值点 
有且只有1个零点 
，使得
恒成立
，且
，若
，则
，
．
，求
的取值范围；
，求
的取值范围．
是椭圆
上的动点，过
作椭圆长轴的垂线，垂足为
，则线段
中点的轨迹方程为（ ）
与
是
上的两条光滑曲线，则这两条曲线及
所围成的平面图形的面积为（ ）
B．
C．
D．
