Question

1．已知四边形MNPQ的顶点M（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
（1）求斜率k_MN与k_PQ，并判断直线MN与直线PQ的位置关系．
（2）求直线PQ的方程．

Answer 1

分析 （1）由两点的坐标求得k_MN=-1，k_PQ，=-1，可得两直线平行；
（2）直接由直线方程的点斜式求得直线PQ的方程．

解答 解：（1）∵M（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
∴${k}_{MN}=\frac{-1-1}{3-1}=-1$
，${k}_{PQ}=\frac{2-0}{2-4}=-1$，则k_MN=k_PQ，
又MNPQ为四边形，
∴直线MN与直线PQ平行；
（2）∵${k}_{PQ}=\frac{2-0}{2-4}=-1$，P（4，0），
由直线方程的点斜式可得PQ：y-0=-1×（x-4），即x+y-4=0．

点评 本题考查由两点坐标求直线的斜率，考查直线方程的点斜式，训练了两直线平行与斜率的关系，是基础题．