题目内容
设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则曲线f（x）=xlnx在点（x0，f（x0））处的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先求导函数，利用f′（x0）=2，可得x0=e，进而可得曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程．
解答：
解：求导函数，y′=lnx+1．
∵f′（x0）=2，
∴lnx0+1=2，
∴x0=e，
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为y-e=2（x-e）
即2x-y-e=0．
故答案为：2x-y-e=0．
∵f′（x0）=2，
∴lnx0+1=2，
∴x0=e，
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为y-e=2（x-e）
即2x-y-e=0．
故答案为：2x-y-e=0．
点评：本题考查的重点是曲线在点处的切线方程，解题的关键是利用导数的几何意义，求得切线的斜率．
练习册系列答案
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A、
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| B、1 | ||
C、
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D、
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