题目内容
f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上为增函数，g（x）为偶函数 且在（-∞，0）上为增函数 则在（0，+∞）上（ ）
| A、两个都是增函数 |
| B、两个都是减函数 |
| C、f（x）为增函数g（x）为减函数 |
| D、f（x）为减函数g（x）为增函数 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：运用奇函数，偶函数的定义，单调性的概念，判断．
解答：
解：∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
设0＜x1＜x2，-x2＜-x1＜0
∵f（x）在（-∞，0）上为增函数，g（x）在（-∞，0）上为增函数，
f（-x2）-f（-x1）＜0，-f（x2）+f（x1）＜0，f（x1）＜f（x2），
g（-x2）-g（-x1）＜0，g（x2）＜g（x1）
∴f（x）为增函数，g（x）为减函数
故选：C
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
设0＜x1＜x2，-x2＜-x1＜0
∵f（x）在（-∞，0）上为增函数，g（x）在（-∞，0）上为增函数，
f（-x2）-f（-x1）＜0，-f（x2）+f（x1）＜0，f（x1）＜f（x2），
g（-x2）-g（-x1）＜0，g（x2）＜g（x1）
∴f（x）为增函数，g（x）为减函数
故选：C
点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，单调性的定义，属于容易题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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已知函数f（x）的定义域为（1，2），则函数f[（
）x]的定义域为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||||
| B、（0，1） | ||||
C、（1，
| ||||
| D、（-1，0） |